如图所示,一质量为m=1kg的小滑块从内壁光滑的14圆弧槽顶端静止释放,圆弧槽半径为R=0.2m,滑块过圆弧槽
如图所示,一质量为m=1kg的小滑块从内壁光滑的14圆弧槽顶端静止释放,圆弧槽半径为R=0.2m,滑块过圆弧槽最低点后滑上质量为M=3kg的长木板,并恰好不能滑离长木板,...
如图所示,一质量为m=1kg的小滑块从内壁光滑的14圆弧槽顶端静止释放,圆弧槽半径为R=0.2m,滑块过圆弧槽最低点后滑上质量为M=3kg的长木板,并恰好不能滑离长木板,已知地面光滑,滑块与长木板间动摩擦因数为μ=0.3,求:(1)滑块运动到圆弧槽最低点时对轨道的压力大小;(2)长木板的长度;(3)滑块与长木板因摩擦产生的热量.
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(1)小滑块在圆弧轨道运动过程中,由机械能守恒可知:mgR=
m
…①
代入数值解得到底端时速度:v0=2m/s…②
当小滑块滑至圆弧轨道底端瞬间,由牛顿第二定律可知:FN?mg=
…③
得圆弧轨道对小滑块的弹力大小:FN=30N…④
由牛顿第三定律可得,滑块运动到圆弧槽最低点时对轨道的压力大小是30N.
(2)小滑块滑上木板后,由于地面光滑,滑块与木板组成的系统在水平方向的动量守恒,选取向右为正方向,设能够到达的共同速度是v,则:
mv0=(M+m)v
所以:v=
=
m/s=0.5m/s
滑块与长木板因摩擦产生的热量等于系统损失的动能,即:
Q=△EK=
m
?
(M+m)v2=
×1×22?
×(3+1)×0.52=1.5J
滑块与长木板因摩擦产生的热量等于摩擦力与相对位移的乘积,即:
Q=f?s相对=f?L
又:f=μmg
代入数据解得:L=0.5m
答:(1)滑块运动到圆弧槽最低点时对轨道的压力大小是2m/s;
(2)长木板的长度是0.5m;
(3)滑块与长木板因摩擦产生的热量是1.5J.
1 |
2 |
v | 2 0 |
代入数值解得到底端时速度:v0=2m/s…②
当小滑块滑至圆弧轨道底端瞬间,由牛顿第二定律可知:FN?mg=
m
| ||
R |
得圆弧轨道对小滑块的弹力大小:FN=30N…④
由牛顿第三定律可得,滑块运动到圆弧槽最低点时对轨道的压力大小是30N.
(2)小滑块滑上木板后,由于地面光滑,滑块与木板组成的系统在水平方向的动量守恒,选取向右为正方向,设能够到达的共同速度是v,则:
mv0=(M+m)v
所以:v=
mv0 |
M+m |
1×2 |
3+1 |
滑块与长木板因摩擦产生的热量等于系统损失的动能,即:
Q=△EK=
1 |
2 |
v | 2 0 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
滑块与长木板因摩擦产生的热量等于摩擦力与相对位移的乘积,即:
Q=f?s相对=f?L
又:f=μmg
代入数据解得:L=0.5m
答:(1)滑块运动到圆弧槽最低点时对轨道的压力大小是2m/s;
(2)长木板的长度是0.5m;
(3)滑块与长木板因摩擦产生的热量是1.5J.
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