Question

已知函数f(x)＝lg1+x1?x，（1）求f（x）的定义域；（2）求使f（x）＞0的x的取值范围

已知函数f(x)＝lg1+x1?x，（1）求f（x）的定义域；（2）求使f（x）＞0的x的取值范围．

Answer 1

（1）求函数f(x)＝lg

1+x

1?x

的定义域，
即：

1+x

1?x

＞0??1＜x＜1．
所以，定义域是（-1，1）；
（2）f(x)＝lg

1+x

1?x

＞0?

1+x 1?x ＞1 ?1＜x＜1

?

0＜ x＜1 ?1＜x＜1

?0＜x＜1
所以x的取值范围为0＜x＜1．