Question

已知（1+2x）n的二项展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，是它后一项系数的56．（1）求n的值；（

已知（1+2x）n的二项展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，是它后一项系数的56．（1）求n的值；（2）求（1+2x）n的展开式中系数最大的项．

Answer 1

（1）根据题意，设该项为第r+1项，则有

C r n 2r＝2 C r?1 n 2r?1 C r n 2r＝ 5 6 C r+1 n 2r+1

（2分）
即

C r n ＝ C r?1 n C r n ＝ 5 3 C r+1 n

亦即

n＝2r?1 n! 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2011-04-10 已知(1+2倍的根号下x的n次方的展开式中,某一项的系数是它的前一项系数的2倍,而且是它的后一项系数的6分之5 3 2010-08-30 （a^2+1)^n的展开式的二项式系数最大项等于54，它的各项系数之和等于16，求a的值 9 2016-02-05 已知 (1+2 x ) n 的展开式中，某一项的系数恰好是它前一项系数的2倍，是它后一项系数的 2 2013-03-19 已知（1+2√x）的n次方展开式中，某一项的系数恰好是它的前一项系数的2倍，而等于它后一项系数的5/6，试求 4 2014-05-09 已知二项式(5x-1/√x)^n展开式中各项系数只和是各项二项式系数之和的16倍 9 2016-04-23 已知（1+2x）n的展开式中所有项的系数和是243．（1）求n的值，并求展开式中二项式系数最大的项；（2）求S 3 2013-06-26 已知(x2-1/x)n的展开二项式系数的和比（3a＋2a）7的展开式二项系数的和大128 3 2011-12-29 已知（√x +(2/x^2)）^n展开式中，第3项系数与第5项系数之比为3:56，求展开式中的常数项。 12 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式