Question

（2012?长宁区二模）如图所示，圆柱形容器A和B放在水平地面上，底面积分别为2×10-2米2和1×10-2米2．容

（2012?长宁区二模）如图所示，圆柱形容器A和B放在水平地面上，底面积分别为2×10-2米2和1×10-2米2．容器A中盛有0.1米高的水，容器B中盛有质量为1.6千克的酒精．（ρ酒精=0.8×103千克/米3）①求容器A中水对容器底部的压强p水．②求容器B中酒精的高度h酒精．③若要是使容器A和B底部受到的液体压强相等，则可在容器______倒入金属细颗粒（选填“A”或“B”）；求倒入金属细颗粒的体积V金属．

Answer 1

（1）p_水=ρ_水gh_水=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；  
（2）酒精的体积V_酒精=

m酒精

ρ酒精

=

1.6kg

0.8×103kg/m3

=2×10^-3m³ ；
酒精的高度h_酒精=

V酒精

SB

=

2×10?3m3

1×10?2m2

=0.2m；   
（3）A的压强小于B的压强，所以应向A中加入金属颗粒；
容器A和B底部受到的液体压强相等p=p_酒精
即ρ_水gh=ρ_酒精gh_酒精
1.0×10³kg/m³×h=0.8×10³kg/m³×0.2m；
所以水的深度为h=0.16m；                                        
金属颗粒的体积V_金属=△V_水=S_A△h_水=2×10^-2m²×（0.16m-0.1m）=1.2×10^-3m³．
答：（1）容器A中水对容器底部的压强为980Pa；
（2）容器B中酒精的高度为0.2m；
（3）A；倒入金属细颗粒的体积为1.2×10^-3m³．