Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△EFC的位置，其中E、F

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△EFC的位置，其中E、F分别是A、B的对应点，且点B在斜边EF上，直角边EC交AB于点D，则∠ECA=______°．

Answer 1

∵∠ACB=90°，∠A=40°，
∴∠ABC=90°-40°=50°，
∵△ABC旋转到△EFC的位置，点B在斜边EF上，
∴∠F=∠ABC=50°，CF=CB，∠BCF=∠ECA，
在△BCF中，∠BCF=180°-50°×2=80°，
∴∠ECA=80°．
故答案为：80．