Question

如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB=5，BC=3．求tan∠BAC；cos∠ADC的值

如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB=5，BC=3．求tan∠BAC；cos∠ADC的值．

Answer 1

∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∵在△ACB中，AB=5，BC=3，由勾股定理得：AC=4， ∴tan∠BAC= BC AC = 3 4 ； ∵∠ADC=∠B（圆周角定理）， ∴cos∠ADC=cosB= BC AB = 3 5 ， 即tan∠BAC= 3 4 ，cos∠ADC= 3 5 ．