Question

如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=______

如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=______．

Answer 1

解；∵∠A=50°， ∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°， ∵∠B和∠C的平分线交于点O， ∴∠OBC= 1 2 ∠ABC，∠OCB= 1 2 ∠ACB， ∴∠OBC+∠OCB= 1 2 ×（∠ABC+∠ACB）= 1 2 ×130°=65°， ∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=115°， 故答案为：115°．