已知a∈R，函数f(x)=x|x-a|，（Ⅰ）当a=2时，写出函数y=f(x)的单调递增区间；（Ⅱ）当a＞2时，求函数y=f(
已知a∈R，函数f(x)=x|x-a|，（Ⅰ）当a=2时，写出函数y=f(x)的单调递增区间；（Ⅱ）当a＞2时，求函数y=f(x)在区间[1，2]的最小值。...
已知a∈R，函数f(x)=x|x-a|，（Ⅰ）当a=2时，写出函数y=f(x)的单调递增区间；（Ⅱ）当a＞2时，求函数y=f(x)在区间[1，2]的最小值。
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解：（Ⅰ）当a=2时，  ，由图象可知，单调递增区间为（-∝，1]，[2，+∝）。 （Ⅱ）因为a＞2，x∈[1，2]时， 所以，f(x)=x(a-x)=-x 2 +ax=  ，当  ，即2＜a≤3时， ；当  ，即a＞3时， ；∴  。 |
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