Question

我们知道a+b=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，那么（a+b）4呢？结合著名的杨辉三角，

我们知道a+b=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，那么（a+b）4呢？结合著名的杨辉三角，你能得出多少有（a+b）n展开式系数的结论．

Answer 1

（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴，
∵（a+b）=a+b，（a+b）²=a²+2ab+b²，（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³可得（a+b）ⁿ的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）^n-1的相邻两个系数的和．