Question

将函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移π6个单位后，得到一个关于y轴对称的图象，则φ的一个可能取值

将函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移π6个单位后，得到一个关于y轴对称的图象，则φ的一个可能取值为（　　）A．π3B．π6C．-π3D．-π6

Answer 1

把函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移

π

6

个单位后，得到图象的函数解析式为：
y=sin[2（x+

π

6

）+φ]=sin（2x+

π

3

+φ）．
∵得到的图象关于y轴对称，
∴函数y=sin（2x+

π

3

+φ）为偶函数．
则

π

3

+φ=kπ+

π

2

，k∈Z．
即φ=kπ+

π

6

，k∈Z．
取k=0时，得φ=

π

6

．
则φ的一个可能取值为

π

6

．
故选：B．