Question

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且bsinB=asinA+（c-3a）sinC．（1）求角B的大小；（2）设b2

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且bsinB=asinA+（c-3a）sinC．（1）求角B的大小；（2）设b2-4bcos（A-C）+4=0，求△ABC的面积S．

Answer 1

（1）△ABC中，由bsinB=asinA+（c-

3

a）sinC利用正弦定理可得b2＝a2+(c?

3

a)c，即

3

ac＝a2+c2?b2．
由余弦定理得cosB＝

a2+c2?b2

2ac

＝

3

2

，∴B=30°．
（2）对于b²-4bcos（A-C）+4=0，∵△=16cos²（A-C）-16=-16sin²（A-C）≥0，
∴sin²（A-C）=0，得A=C，且b＝

4cos(A?C)

2

＝2．
∴a=c，∴b²=2²=2a²-2a²cos30°，
解得a2＝

4

2? 3

＝8+4

3

，
故S＝

1

2

a2sin300＝2+

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2016-04-19 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且asinA+csinC-3asinC=bsinB．（1）求角B的大小；（2）若A=60 2 2016-02-23 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足2asinA=（2b-3c）sinB+（2c-3b）sinC．（Ⅰ）求角A的大小 4 2020-04-04 △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA-bsinB=4csinC？ 1 2016-10-12 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=3acosB．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b=3，sinC=2s 1 2016-01-14 在△ABC中，内角A,B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA= acosB。（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sin 2016-05-27 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA= 3 acosB．（1）求角B的大小；（2） 1 2017-09-25 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB+bcosA=0．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a＝2，b=1， 2016-01-22 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，bsinA=3acosB．（1）求角B的大小；（2）若b=2，△ABC的面 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式