如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，以AC为斜边向形外作Rt△ACD，当DC为______时，这两个直角三
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，以AC为斜边向形外作Rt△ACD，当DC为______时，这两个直角三角形相似．...
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，以AC为斜边向形外作Rt△ACD，当DC为______时，这两个直角三角形相似．
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在直角△ABC中，根据勾股定理可得：BC=
=3．
当△ABC∽△ACD时，
＝
，
即：
＝
，解得：DC=
；
当△ABC∽△CAD时，
＝
，
即：
＝
，解得：DC=
．
故答案为：
或
．
| AB2?BC2 |
当△ABC∽△ACD时，
| AB |
| AC |
| BC |
| DC |
即：
| 5 |
| 4 |
| 3 |
| DC |
| 12 |
| 5 |
当△ABC∽△CAD时，
| AB |
| AC |
| AC |
| DC |
即：
| 5 |
| 4 |
| 4 |
| DC |
| 16 |
| 5 |
故答案为：
| 12 |
| 5 |
| 16 |
| 5 |
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