Question

如图所示的电路中，R1=5Ω，滑动变阻器的规格为“1A、20Ω”，电源电压为4.5V并保持不变．电流表量程为0

如图所示的电路中，R1=5Ω，滑动变阻器的规格为“1A、20Ω”，电源电压为4.5V并保持不变．电流表量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．求：①当滑动变阻器R2为4Ω时，求电流表、电压表的示数分别为多少？②为保护电表，则滑动变阻器的变化范围为多少？

Answer 1

由电路图可知，电阻R₁和滑动变阻器R₂串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压．
（1）当滑动变阻器R₂为4Ω时，电路中的电流：
I′=

U

R1+R2

=

4.5V

5Ω+4Ω

=0.5A，即电流表的示数为0.5A，
滑动变阻器两端的电压：
U₂=I′R₂=0.5A×4Ω=2V，即电压表示数为2V；
（2）当电路中的电流最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
若滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，则电路中的电流：
I=

U

R1

=

4.5V

5Ω

=0.9A，
电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
电路中的最大电流I_max=0.6A，
此时电路中的总电阻
R=

U

Imax

=

4.5V

0.6A

=7.5Ω，
串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_2min=R-R₁=7.5Ω-5Ω=2.5Ω；
由串联电路的分压特点可知，滑动变阻器两端的电压最大即U_2max=3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，
串联电路各处的电流相等，

U2max

R2max

=

U?U2max

R1

，即

3V

R2max

=

4.5V?3V

5Ω

，
解得R_2max=10Ω，
故滑动变阻器的变化范围为2.5Ω～10Ω．
答：①当滑动变阻器R₂为4Ω时，电流表示数为0.5A；电压表的示数为2V；
②为保护电表，则滑动变阻器的变化范围为2.5Ω～10Ω．