Question

如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，直线OB交⊙O于点E，D，连接EC，CD。（1）试判断直线AB与

如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，直线OB交⊙O于点E，D，连接EC，CD。（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并加以证明；（2）求证： ；（3）若 ，⊙O的半径为3，求OA的长。





Answer 1

解：（1）证明：如图，连接OC                                                      ∴AB是⊙O的切线；      （2）∵ED是直径，               ∴             又 ，             ∴             又 ，              ∴      （3） ，∴               ， ，设BD=x，则BC=2x               又∵ ，∴