如下图所示，直线AB经过圆O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，求证直线AB是圆O的切线
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证明：
连接OC
∵OA=OB，CA=CB，OC=OC
∴⊿AOC≌⊿BOC（SSS）
∴∠ACO=∠BCO
∵∠ACO+∠BCO=180º
∴∠ACO=∠BCO=90º
即OC⊥AB，根据垂直于半径外端的直线是圆的切线
∴直线AB是圆O的切线
连接OC
∵OA=OB，CA=CB，OC=OC
∴⊿AOC≌⊿BOC（SSS）
∴∠ACO=∠BCO
∵∠ACO+∠BCO=180º
∴∠ACO=∠BCO=90º
即OC⊥AB，根据垂直于半径外端的直线是圆的切线
∴直线AB是圆O的切线
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