Question

已知反比例函数y＝kx(k＞0)的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则y1，y2之间关系为（　

已知反比例函数y＝kx(k＞0)的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则y1，y2之间关系为（　　）A．y1=y2B．y1＜y2C．y1＞y2D．不能确定

Answer 1

∵y＝

k

x

(k＞0)，
∴根据题意，得
y₁-y₂=k 

x2?x1

x1x2

；
又∵k＞0，∴该函数经过第一、三象限；
①当A、B两点都在第一或第三象限时，
x₁?x₂ ＞0；
而k＞0，x₁＜x₂
∴y₁-y₂＞0，即
y₁＞y₂
②当A、B两点一个在第一象限、另一个在第三象限时，
x₁?x₂ ＜0；
而k＞0，x₁＜x₂
∴y₁-y₂＜0，即
y₁＜y₂；
 ③当A、B重合时，y₁=y₂；
 故选D．