已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AD上一点，求证：∠DEC＞∠ABC
已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AD上一点，求证：∠DEC＞∠ABC．...
已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AD上一点，求证：∠DEC＞∠ABC．
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证明：∵∠BAC=90°，
∴∠B+∠ACB=90°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC+∠ACD=90°，
∴∠B=∠DAC，
∵∠DEC＞∠DAC，
∴∠DEC＞∠ABC．
∴∠B+∠ACB=90°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC+∠ACD=90°，
∴∠B=∠DAC，
∵∠DEC＞∠DAC，
∴∠DEC＞∠ABC．
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