Question

一回旋加速器，在外加磁场一定时，可把质子（ 11H）加速到v，使它获得动能为Ek，则：（1）能把α粒子（ 4

一回旋加速器，在外加磁场一定时，可把质子（ 11H）加速到v，使它获得动能为Ek，则：（1）能把α粒子（ 42He）加速到的速度为v2v2．（2）能使α粒子获得的动能为______．（3）加速α粒子的交流电压频率与加速质子的交流电压频率之比为______．

Answer 1

粒子在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动，
根据qvB=m

v2

R

得，v=

qBR

m

，则粒子的最大动能E_km=

1

2

mv²=

q2B2R2

2m

．
因质子（

1 1

H）与α粒子（

4 2

He）可知，质量数之比为1：4，而电量之比为1：2；
所以α粒子（He）加速到的速度为

v

2

；
α粒子（

4 2

He）加速到的动能仍为E_k；
根据周期公式，T=

2πm

Bq

，则有f=

Bq

2πm

因质量数之比为1：4，而电量之比为1：2；
加速α粒子的交流电压频率与加速质子的交流电压频率之比为1：2；
故答案为：（1）

v

2

；（2）E_k；（3）1：2