Question

用一台回旋加速器分别加速一个质子和一个α粒子，则所需交变电压的频率之比和获得最大动能所需的时间之比

用一台回旋加速器分别加速一个质子和一个α粒子，则所需交变电压的频率之比和获得最大动能所需的时间之比分别为（　　）A．2：1；1：1B．2：1；2：1C．1：1；1：1D．1：2；1：2

Answer 1

粒子在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动，
根据qvB=m

v2

R

得，v=

qBR

m

，则粒子的最大动能E_km=

1

2

mv²=

q2B2R2

2m

．
因质子（

1 1

H）与α粒子（

4 2

He）可知，质量数之比为1：4，而电量之比为1：2；
所以α粒子（He）加速到的速度为

v

2

；
α粒子（

4 2

He）加速到的动能仍为E_k；
根据周期公式，T=

2πm

Bq

，则有f=

Bq

2πm

因质量数之比为1：4，而电量之比为1：2；
加速质子的交流电压频率与加速α粒子的交流电压频率之比为2：1；
故选：A．