Question

一回旋加速器D半径为R，电压为U，用来加速质量为m,电量为q的质子，使质子由静止加速到从D形盒边缘出口射出

则设每次加速动能增量相同，则加速到E所需的回旋周期为多少？
加速到能量为E的所需时间为多少？

Answer 1

首先你要知道回旋加速器的基本构造。粒子在里面旋转，磁场力提供向心力，每转一圈加速两次，速度增加所以向心力增加，运动轨道半径增大，最后从最外面射出。每旋转一圈获得能量为W＝2Uq、假设旋转N圈后达到动能E射出，圈数则为E/（2Uq），每圈周期T＝2πm/Bq、最后出射时Bqv＝mv^2/R，mv^2/2＝E可以得到B=(2mE)^(1/2)/Rq,代入得T＝πR（2m/E）^(1/2),这就是第一问得答案。第二问因为每圈时间一样，所以t＝NT＝πR(2mE)^(1/2)/(2Uq)