Question

回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m，电量为q的质子，质子每次经过电场区时，都恰好在电压为u时并

回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m，电量为q的质子，质子每次经过电场区时，都恰好在电压为u时并被加速，且电场可视为匀强电场，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出，下列正确的是
A :R,B不变，若加速电压u越高，质子的能量E越大
B:B不变，加速电压u不变，R越大，E越大
C:R,B不变若加速电压u越高，质子在加速器中运动的时间越长

解答
关于回旋加速器，一般只考这么几点
（1）粒子在D形盒运动周期T=2πm/(qB)
（2）粒子在狭缝中加速一次，电场力做功W0=qU
（3）粒子获得最大速度vm=qBR/m（由R=mv/qB得），最大动能Em=1/2mvm²=q²B²R²/(2m)
（4）粒子在电场中加速次数N，则NqU=Em，得N=qB²R²/(2mU)
（5）粒子在回旋加速器运动时间t
q(U/d)t电=mvm-0，∴t电=BRd/U
t磁=n(T/2)=πBR²/(2U)
∴t总=t电+t磁=BR/(2U)×(2d+πR)≈BπR²/(2U)
综上，E与U无关，t与U成反比
选B

Em=1/2mvm²=q²B²R²/(2m)，R增大，则E增大
不是高三的啊。。。
vm=at
ma=qU/d
联立，也可以得到t电=BRd/U

可我不明白
vm=at
怎么来的

Answer 1

这里的Vm=at是由牛顿运动定律得出来的 ，由于粒子在磁场中速度不变，所以粒子在电场中的一次次加速，就可以看做是一段连续的加速运动，因为初速度为0，所以最后Vm=at