Question

回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为

回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，质子质量为m．求：（1）质子最初进入D形盒的动能多大？（2）质子经回旋加速器最后得到的动能多大？

Answer 1

（1）质子在电场中被加速，根据动能定理，
则有最初进入下方D型盒的动能：E_k=eU；
（2）粒子在回旋加速器的磁场中绕行的最大半径为R，由牛顿第二定律得：
evB=m

v2

R

①
质子的最大动能：E_km=

1

2

mv²②
解①②式得：E_km=

e2B2R2

2m

．
答：（1）质子最初进入D形盒的动能eU；
　（2）质子经回旋加速器最后得到的动能为

e2B2R2

2m

．