Question

如图，一架5米长的梯子AB斜靠在一面墙上，梯子底端B到墙底的垂直距离BC为3米．（1）求这个梯子的顶端A到

如图，一架5米长的梯子AB斜靠在一面墙上，梯子底端B到墙底的垂直距离BC为3米．（1）求这个梯子的顶端A到地面的距离AC的值；（2）如果梯子的顶端A沿墙AC竖直下滑1米到点D处，求梯子的底端B在水平方向滑动了多少米？

Answer 1

（1）在Rt△ABC中，由勾股定理得AC 2 +CB 2 =AB 2 ， 即AC 2 +3 2 =5 2 ， 所以AC=4（m）， 即这个梯子的顶端A到地面的距离AC为4m； （2）DC=4-1=3（m），DE=5m， 在Rt△DCE中，由勾股定理得DC 2 +CE 2 =DE 2 ， 即3 2 +CE 2 =5 2 所以CE=5（m） BE=CE-CB=4-3=1（m）， 即梯子的底端B在水平方向滑动了1m．