Question

直线与圆问题？

Answer 1

提示：(1)直线方程易求，然后化成一般式.圆C的圆心为(0,0)
点(X₀，y₀)到直线AX+By+C=0的距离=|AX₀+By₀+C|/√(A^2+B^2)
(2)直线与圆只有一个公共点，则直线与圆相切.这样，有两种方法求直线解析式中的b.(一)利用圆心到直线的距离等于半径4
(二)将直线解析式代入圆的方程中，得到关于X的一元二次方程，圆与直线只有一个公共点，则关于X的一元二次方程的判别式△=0,从而求出b.

Answer 2

1），直线方程x/4+y/(-4)=1
即x-y-4=0,
d=│0-0-4│/√(1+1)=2√2,
2）直线x-y+b=0,
直线和园只一个交点，则直线和圆相切，得d=r,
d=│0-0+b│/√(1+1)=│b│/√2=4,
│b│=4√2,
b=±4√2

追问

直线方程的具体求法

追答

这个可由截距式方程求快捷些。因为过（a,0）(0,b)
直线方程x/a+y/b=1,
当然可以两点式，截距式，点斜式

Answer 3

1)，
∵直线过点A(4，0)，B(0，-4)，
∴LAB:X/4-y/4=1，
∴Ⅹ-y-4=0，
∵圆心(0，0，)，
∴d=丨0-0-4丨/√(1²+1²)
=4/√2=2√2。
2)，
∵直线y=X+b即ⅹ-y+b=0与圆只有一个公共点，
∴直线与圆相切，
∴d=r=4，即丨0-0+b|/√2=4，
∴|b|=4√2，
∴b=±4√2，
所求为b=-4√2或b=4√2。

Answer 4

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Answer 5

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