Question

已知A＝{x|ax－1>0}，B＝{x|x 2 －3x＋2>0}．(1)若A∩B＝A，求实数a的取值范围；(2)若A∩?RB≠ ，

已知A＝{x|ax－1>0}，B＝{x|x 2 －3x＋2>0}．(1)若A∩B＝A，求实数a的取值范围；(2)若A∩?RB≠ ，求实数a的取值范围．

Answer 1

（1）a≤ （2）a＞ .

(1)由于A∩B＝A得A B，由题意知B＝{x|x>2或x<1}．若a>0，则x> ≥2，得0＜a≤ ；若a＝0，则A＝ ，成立；若a＜0，则x＜ ＜1，根据数轴可知均成立．综上所述，a≤ . (2)?RB＝{x|1≤x≤2}，若a＝0，则A＝ ，不成立；若a＜0，则x＜ ＜1，不成立；若a＞0，则x＞ ，由 ＜2得a＞ .综上所述，a＞ .