Question

某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为（ ） A． B

某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为（ ） A． B． C． D．

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Answer 1

C

专题：计算题． 分析：此几何体是一个组合体，包括一个三棱柱和半个圆柱，三棱柱的是一个底面是腰长为2的等腰直角三角形，高是3，圆柱的底面半径是1，高是3，写出表面积． 由三视图知，几何体是一个组合体， 包括一个三棱柱和半个圆柱， 三棱柱的是一个底面是腰为2的等腰直角三角形，高是3， 其底面积为：2×  ×2×2=4，侧面积为：3×2  +3×2=6  +6； 圆柱的底面半径是1，高是3， 其底面积为：2×  ×1×π=π，侧面积为：π×3=3π； ∴组合体的表面积是 π+6  +4+6+3π=4π+10+6   故选C． 点评：本题考查有三视图求几何体的体积和表面积，解题时要注意看清各个位置的长度，不要在数字运算上出错．