Question

已知a2+b2-4a+6b+13=0，则a=______，b=______

已知a2+b2-4a+6b+13=0，则a=______，b=______．

Answer 1

∵a²+b²-4a+6b+13=0，
∴a²-4a+4+b²+6b+9=0，
（a-2）²+（b+3）²=0，
∴a-2=0，b+3=0
解得a=2，b=-3．
故答案为：2；-3．

Answer 2

答案为：a=2,b=-3．
解：
∵a²+b²-4a+6b+13=0，
∴a2-4a+4+b2+6b+9=0，
（a-2）²+（b+3）²=0，
∵（a-2）²≥0,（b+3）²≥0.
∴a-2=0，b+3=0
解得:a=2，b=-3．