Question

已知：线段AB=20cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/

已知：线段AB=20cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，经过______秒，点P、Q两点能相遇．（2）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发2秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm？（3）如图2：AO=4cm，PO=2cm，∠POB=60°，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．

Answer 1

（1）设经过x秒点P、Q两点能相遇，由题意得：
2x+3x=20，
解得：x=4，
故答案为：4；

（2）设再经过a秒后P、Q相距5cm，由题意得：
①2×2+2a+3a=20-5，
解得：a=

11

5

；
②2×2+2a+3a=20+5，
解得：a=

21

5

；

（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为

120

60

=2s
或

120+180

60

=5s，
设点Q的速度为ym/s，
当2秒时相遇，依题意得，2y=20-2=18，解得y=9，
当5秒时相遇，依题意得，5y=20-6=14，解得y=2.8．
答：点Q的速度为9m/s或2.8m/s．

Answer 2

Answer 3

2x×3x=20