Question

如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上放着质量均为1kg的A、B两个物块，物块之间用长为1m的细线相

如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上放着质量均为1kg的A、B两个物块，物块之间用长为1m的细线相连，细线刚好伸直且通过转轴中心O，A物块与O点的距离为0.4m，物块可视为质点．A、B与转盘间的动摩擦因数均为0.1，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．g取10m/s2．（1）当转盘以ω1=1rad/s的角速度匀速转动时，A、B受到的摩擦力分别是多大？（2）当转盘至少以多大的角速度匀速转动时，细线上出现拉力？（3）当转盘至少以多大的角速度匀速转动时，A、B两个物块均会在转盘上滑动？

Answer 1

（1、2）对B物块，有：μmg＝mω22r2
ω2＝

μg r2

＝

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rad/s＞1rad/s
可知A、B均未达到最大静摩擦力，则：
fA＝mω12r1＝0.4N，fB＝mω12r2＝0.6N．
（3）设细线拉力为T，当A、B所受摩擦力均达到最大
对A物块：T?μmg＝mω32r1
对B物块：T+μmg＝mω32r2
联立解得：ω3＝

2μg r2?r1

＝

2×0.1×10 0.6?0.4

＝

10

rad/s．
答：（1）A、B受到的摩擦力分别是0.4N、0.6N．
（2）当转盘至少以

5 3

rad/s的角速度匀速转动时，细线上出现拉力．
（3）当转盘至少以

10

rad/s的角速度匀速转动时，A、B两个物块均会在转盘上滑动．