Question

Rt△ABC在平面坐标系中摆放如图，顶点A在x轴上，∠ACB=90°，CB∥x轴，双曲线y＝kx(k≠0)经过C点及AB中点

Rt△ABC在平面坐标系中摆放如图，顶点A在x轴上，∠ACB=90°，CB∥x轴，双曲线y＝kx(k≠0)经过C点及AB中点D，S△BCD=5，则k的值为（　　）A．5B．8C．-10D．-15

Answer 1

解答：解：设OA=a，AE=b，则C点坐标（a，

k

a

），B点坐标（b，

k

a

　）
∵AD=BD，
∴S_△BCD=S_△ACD=5，
∴S_△ACB=10=

1

2

AC?BC=

1

2

?（-

k

a

）?b
得bk=-20a，
∵B点坐标（b，

k

a

　）
∴点D在抛物线上，D点坐标（

1

2

b+a，

1

2

*

k

a

）
则（

1

2

b+a）（

1

2

?

k

a

）=k，
则b=2a，
解

bk＝?20a b＝2a

得k=-10．
故答案为-10．