Question

设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S9=18，Sn=192，an-4=30，则n的值为（　　）A．6B．12C．24D．4

设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S9=18，Sn=192，an-4=30，则n的值为（　　）A．6B．12C．24D．48

Answer 1

根据等差数列前n项和公式，S₉=

(a1+a9)×9

2

=18，
又根据等差数列的性质，a₁+a₉=2a ₅，
S₉=9a ₅，a ₅=2，
∴a ₅+a_n-4=32．
S_n=

(a1+ an)×n

2

=

(a5+an?4)×n

2

=16n=192，
n=12．
故答案为：12．