设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=12，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=5252
设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=12，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=5252．...
设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=12，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=5252．
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由f（1）=
，
对f（x+2）=f（x）+f（2），
令x=-1，
得f（1）=f（-1）+f（2）．
又∵f（x）为奇函数，
∴f（-1）=-f（1）．
于是f（2）=2f（1）=1；
令x=1，得f（3）=f（1）+f（2）=
，
于是f（5）=f（3）+f（2）=
．
故答案为：
．
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对f（x+2）=f（x）+f（2），
令x=-1，
得f（1）=f（-1）+f（2）．
又∵f（x）为奇函数，
∴f（-1）=-f（1）．
于是f（2）=2f（1）=1；
令x=1，得f（3）=f（1）+f（2）=
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于是f（5）=f（3）+f（2）=
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