如图所示，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M＞＞m1，M＞＞m2），在c的万有引力作用下，a、b在同一
如图所示，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M＞＞m1，M＞＞m2），在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比...
如图所示，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M＞＞m1，M＞＞m2），在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比为ra：rb=1：4．从图示位置开始（a和b之间有一很小的锐角），在b运动一周的过程中，三点共线了（ ）A．7次B．8次C．14次D．15次
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对于a、b，由万有引力提供向心力，则对a或b，有：G
=m
r
则得 T=2πr
据题ra：rb=1：4
解得 Ta：Tb=1：8；
设每隔时间t，a、b共线一次，则（ωa-ωb）t=π，所以t=
；
故b运动一周的过程中，a、b、c共线的次数为：n=
=
=Tb（
?
）=16-2=14（次）．
故选：C
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
则得 T=2πr
|
据题ra：rb=1：4
解得 Ta：Tb=1：8；
设每隔时间t，a、b共线一次，则（ωa-ωb）t=π，所以t=
| π |
| ωa?ωb |
故b运动一周的过程中，a、b、c共线的次数为：n=
| Tb |
| t |
| Tb(ωa?ωb) |
| π |
| 2 |
| Ta |
| 2 |
| Tb |
故选：C
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