Question

设A为双曲线 x 2 16 - y 2 9 =1 右支上一点，F为该双曲线的右焦点，连AF交

设A为双曲线 x 2 16 - y 2 9 =1 右支上一点，F为该双曲线的右焦点，连AF交双曲线于B，过B作直线BC垂直于双曲线的右准线，垂足为C，则直线AC必过定点（　　） A． ( 18 5 ，0) B． ( 41 10 ，0) C．（4，0） D． ( 22 5 ，0)

Answer 1

由双曲线的方程可得 a=4，b=3，c=5，右焦点 F（5，0 ），右准线为 x= 16 5 ． 取特殊点 A(5 ， 9 4 ) ， B(5 ，- 9 4 ) ， C( 16 5 ，- 9 4 ) ， 则AC的方程 y= 5 2 x- 41 4 ， 从而知y=0时， x= 41 10 ， 故选B．