如图，圆的直径，是延长线上一点，，割线交圆于点 , ，过点作的垂线，交直线于点

如图，圆的直径，是延长线上一点，，割线交圆于点,，过点作的垂线，交直线于点，交直线于点.（1）求证：;（2）求的值.... 如图，圆的直径，是延长线上一点，，割线交圆于点 , ，过点作的垂线，交直线于点，交直线于点 .（1）求证： ;（2）求的值. 展开

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#热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗？

小汐子aHC1
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（1）证明见解析；（2）24．

试题分析：
解题思路：（1）利用四点共圆的性质得出两角线段；（2）利用三角形相似和圆内接四边形的性质进行求解.
规律总结：直线与圆的位置关系，是平面几何问题的常见题型，常考知识由：圆内接四边形、切割线定理、相似三角形、全等三角形等.
试题解析：解法1：（1）连接

，则

，
即

、

、

、

四点共圆.
∴

.
又

、

、

、

四点共圆，∴

∴

.
∵

，
（2）∴

、

、

、

四点共圆，
∴

，又

，

.
解法2：（1）连接

，则

，又

∴

，
∵

，∴

.
（2）∵

，

，
∴

∽

，∴

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即

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