Question

（本小题满分12分）已知函数 （1）当x∈[2,4]时.求该函数的值域；（2）若 恒成立，求m的取值范围.

（本小题满分12分）已知函数 （1）当x∈[2,4]时.求该函数的值域；（2）若 恒成立，求m的取值范围.

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Answer 1

（1）函数的值域为 ；(2)

本试题主要是考查了对数性质和对数式的运算，和二次函数的最值求解综合运用 （1）因为 ， ，化简为关于t的一元二次函数，然后求解值域。 （2） 对于 恒成立 即 ，转换分离参数法得到结论。 解：（1）        ………………………………2分              ………………………………3分 此时， ,  所以函数的值域为                   ………6分 (2) 对于 恒成立 即 ，………8分 易知                    ………………10分                                        … …12分