Question

先化简，再求值：x2?2xx2?1÷(x?1?2x?1x+1)，其中x是满足|x|≤2的整数

先化简，再求值：x2?2xx2?1÷(x?1?2x?1x+1)，其中x是满足|x|≤2的整数．

Answer 1

原式=

x(x?2)

(x+1)(x?1)

÷（

x2?1?2x+1

x+1

），
=

x(x?2)

(x+1)(x?1)

×

x+1

x(x?2)

，
=

1

x?1

，
∵|x|≤2的整数，
∴-2≤x≤2，
∵分式有意义，
∴x≠0，2，-1，1，
∴取x=-2，
∴原式=

1

?2?1

=-

1

3

．