在平面直角坐标系中，已知函数y1=2x和函数y2=-x+6，不论x取何值，y0都取y1与y2二者之中的较小值．（1）求
在平面直角坐标系中，已知函数y1=2x和函数y2=-x+6，不论x取何值，y0都取y1与y2二者之中的较小值．（1）求y0关于x的函数关系式；（2）现有二次函数y=x2-...
在平面直角坐标系中，已知函数y1=2x和函数y2=-x+6，不论x取何值，y0都取y1与y2二者之中的较小值．（1）求y0关于x的函数关系式；（2）现有二次函数y=x2-8x+c，若函数y0和y都随着x的增大而减小，求自变量x的取值范围；（3）在（2）的结论下，若函数y0和y的图象有且只有一个公共点，求c的取值范围．
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（1）联立
，
解得
，
所以，y0=
；
（说明：两个自变量取值范围都含有等号或其中一个含等号均不扣分，都没等号扣1分）
（2）∵对函数y0，当y0随x的增大而减小，
∴y0=-x+6（x≥2），
又∵函数y的对称轴为直线x=4，且a=1＞0，
∴当x≤4时，y随x的增大而减小，
∴2≤x≤4；
（3）①若函数y=x2-8x+c与y0=-x+6只有一个交点，且交点在2＜x＜4范围内，
则x2-8x+c=-x+6，
即x2-7x+（c-6）=0，
△=73-4c=0，
解得c=18
，
此时x1=x2=
，符合2＜x＜4，
所以，c=18
，
②若函数y=x2-8x+c与y0=-x+6有两个交点，其中一个在2≤x≤4范围内，另一个交点在2≤x≤4范围外，
则△=73-4c＞0，
解得c＜18
，
方法一：对于y0=-x+6，当x=2时，y0=4，
当x=4时，y0=2，
又∵当2≤x≤4时，y随x的增大而减小，
若y=x2-8x+c与y0=-x+6在2＜x＜4内有一个交点，
则当x=2时，y＞y0，当x=4时，y＜y0，
即当x=2时，y≥4；当x=4，时y≤2，
也就是
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解得
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所以，y0=
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（说明：两个自变量取值范围都含有等号或其中一个含等号均不扣分，都没等号扣1分）
（2）∵对函数y0，当y0随x的增大而减小，
∴y0=-x+6（x≥2），
又∵函数y的对称轴为直线x=4，且a=1＞0，
∴当x≤4时，y随x的增大而减小，
∴2≤x≤4；
（3）①若函数y=x2-8x+c与y0=-x+6只有一个交点，且交点在2＜x＜4范围内，
则x2-8x+c=-x+6，
即x2-7x+（c-6）=0，
△=73-4c=0，
解得c=18
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此时x1=x2=
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所以，c=18
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②若函数y=x2-8x+c与y0=-x+6有两个交点，其中一个在2≤x≤4范围内，另一个交点在2≤x≤4范围外，
则△=73-4c＞0，
解得c＜18
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方法一：对于y0=-x+6，当x=2时，y0=4，
当x=4时，y0=2，
又∵当2≤x≤4时，y随x的增大而减小，
若y=x2-8x+c与y0=-x+6在2＜x＜4内有一个交点，
则当x=2时，y＞y0，当x=4时，y＜y0，
即当x=2时，y≥4；当x=4，时y≤2，
也就是
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