Question

如图所示，电阻R1为6Ω，电源内阻r为1Ω，当合上电键S且滑动变阻器R2为3Ω时，电源的总功率为20W，电源的

如图所示，电阻R1为6Ω，电源内阻r为1Ω，当合上电键S且滑动变阻器R2为3Ω时，电源的总功率为20W，电源的输出功率为16W，灯泡正常发光．求：（1）电灯的电阻和灯的额定功率；（2）当电键S断开时，为使灯泡正常发光，滑动变阻器的阻值应调到多少？并求此时电源并求此时电源的输出功率和效率．

Answer 1

（1）电键S合上，由P_总-P_出=I²r，
代入数据解得：I=2A
由P_总=EI，得：E=

P总

I

=

20

2

V=10V，
U=E-Ir=10V-2V=8V
流过R₁的电流为：I₁=

U

R1

=

8

6

A=

4

3

A，
则流过灯的电流为：I_L=I-I₁=2A-

4

3

A=

2

3

A
灯的电压为：U_L=U-U₂=U-I_LR₂=8V-2V=6V
灯的电阻为：R_L=

UL

IL

=

6

2 3

Ω=9Ω
灯的功率为：P_灯=U_LI_L=6×

2

3

W=4W                                     
 （2）电键S断开，变阻器的电压为：U₂′=E-U_L-I_Lr=

10

3

V
滑动变阻器的阻值为：R₂′=

U′2

IL

=

10 3

2 3

Ω=5Ω
电源的输出功率为：P=

E

R总

R外=

10

15

×14W=9.3W
该电源的效率为：η=

R外

R总

=

14

15

=93.3%
答：（1）电灯的电阻为9Ω，灯的额定功率为4W；
（2）当电键S断开时，为使灯泡正常发光，滑动变阻器的阻值应调到5Ω，电源是输出功率和效率分别为9.3W和93.3%．