求值sin^220°+sin^40°+sin20°sin40°
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sin²20°+sin²40+sin20°sin40°
=(1-cos40°)/2+(1-cos80°)/2+(cos20°-cos60°)/2
=3/4-(cos40°+cos80°)/2+(1/2)cos20°
=3/4-cos60°cos20°+(1/2)cos20°
=3/4-(1/2)cos20°+(1/2)cos20°
=3/4。
=(1-cos40°)/2+(1-cos80°)/2+(cos20°-cos60°)/2
=3/4-(cos40°+cos80°)/2+(1/2)cos20°
=3/4-cos60°cos20°+(1/2)cos20°
=3/4-(1/2)cos20°+(1/2)cos20°
=3/4。
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