Question

在三角形ABC中，SinA=13分之5，COSB=5分之3，求COSC的值

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

SinA=5/13 ,cosB=3/5
,cosB=3/5,SinB=4/5>5/13
所以B>A
cosA=12/13
cosC=-cos(A+B)=SinASinB-cosAcosB=5/13*4/5-12/13*3/5=-16/65
cosC=-16/65

Answer 3

cosB=3/5
0<B<180
所以B是第一象限角，即0<B<90
所以sinB=4/5
因为sinB=4/5,
sin45=√2/2,
4/5>√2/2
所以45<B<90
因为sinA=5/13,
sin30=sin150=1/2
5/13<1/2
所以0<A<30
或者
150<A<180
因为A、B都是三角形内角，所以A
B<180
所以0<A<30
所以cosA=12/13
cosC=cos(180-A-B)
=-cos(A
B)
=-cosAcosB
sinAsinB
=5/13
*
4/5
-
12/13
*
3/5
=20/65
-
36/65
=-16/65

Answer 4

cosB=3/5
sinB=√(1-(cosB)^2)=4/5
4/5>5/13
所以,A为锐角
cosA=√(1-(sinA)^2)=12/13
cosC=-cos(A+B)
=sinAsinB-cosAcosB
=5/13*4/5-12/13*3/5
=-16/65

Answer 5

sinA = 5/13 =>cosA =12/13
cosB=3/5 =>sinB=4/5

cosC = -cos(A+B)
= sinAsinB - cosAcosB
=(5/13)(4/5) -(12/13)(3/5)
=-16/65