Question

若三角形内切圆的半径为r，三边长分别为a，b，c，则三角形的面积S=1/2 r（a+b+c）；根据

若三角形内切圆的半径为r，三边长分别为a，b，c，则三角形的面积S=1/2 r（a+b+c）；根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为R，四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，则四面体的体积V=（    ）

Answer 1

V=1/3·R·(S1+S2+S3+S4)

追问

为什么？

追答

连接内切球的球心和四个顶点，
把四面体可以分成四个三棱锥。
每个三棱锥的高都是R