已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点E,点F在BC的延长线上,且CF=BC,连接DF，点G是DF中点，
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证明：因为四边形ABCD是菱形
所以角DEC=90度
AE=CE=1/2AC
AD平行BF
AD=BC
因为BC=CF
所以AD=CF
所以四边形ADFC是平行四边形
所以AC=DF
EC平行DF
因为G是DF的中点
所以DG=FG=1/2DF
所以EC=DF
所以四边形ECGD是平行四边形
因为角DEC=90度（已证）
所以四边形ECGD是矩形
所以角DEC=90度
AE=CE=1/2AC
AD平行BF
AD=BC
因为BC=CF
所以AD=CF
所以四边形ADFC是平行四边形
所以AC=DF
EC平行DF
因为G是DF的中点
所以DG=FG=1/2DF
所以EC=DF
所以四边形ECGD是平行四边形
因为角DEC=90度（已证）
所以四边形ECGD是矩形
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