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x²+2mx-8=0
(x+m)²=m²+8
x=-m±√(m²+8)
一个根大于2，一个根小于2
∴-m-√(m²+8)＜2并且-m+√(m²+8)＞2
由-m-√(m²+8)＜2得：
m+√(m²+8)＞-2
√(m²+8)＞-m-2
m≥-2时，恒成立
m＜-2时，两边平方得：
m²+8＞m²+4m+4
m＜1
即-m-√(m²+8)＜2恒成立
由-m+√(m²+8)＞2得：
√(m²+8)＞m+2
m≤0时恒成立
m＞0时，两边平方得：
m²+8＞m²+4m+4
4m＜4，m＜1
∴m＜1
综上，m＜1
(x+m)²=m²+8
x=-m±√(m²+8)
一个根大于2，一个根小于2
∴-m-√(m²+8)＜2并且-m+√(m²+8)＞2
由-m-√(m²+8)＜2得：
m+√(m²+8)＞-2
√(m²+8)＞-m-2
m≥-2时，恒成立
m＜-2时，两边平方得：
m²+8＞m²+4m+4
m＜1
即-m-√(m²+8)＜2恒成立
由-m+√(m²+8)＞2得：
√(m²+8)＞m+2
m≤0时恒成立
m＞0时，两边平方得：
m²+8＞m²+4m+4
4m＜4，m＜1
∴m＜1
综上，m＜1
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2024-10-13 广告
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