∫xcos²xdx
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∫xcos²xdx=∫x(1+cos2x)/2dx=1/2(∫xdx+∫xcos2xdx)
=1/2(1/2x²+∫xcos2xdx)
=1/2(1/2x²+1/2∫xdsin2x)
=1/2(1/2x²+1/2(xsin2x-∫sin2xdx))
=1/2(1/2x²+1/2xsin2x+1/4cos2x)+C
=1/2(1/2x²+∫xcos2xdx)
=1/2(1/2x²+1/2∫xdsin2x)
=1/2(1/2x²+1/2(xsin2x-∫sin2xdx))
=1/2(1/2x²+1/2xsin2x+1/4cos2x)+C
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