Question

1） 已知点A（1，2），B（-3，-4）和（2，3.5），证明A，B和C 三点共线。 2）

1） 已知点A（1，2），B（-3，-4）和（2，3.5），证明A，B和C 三点共线。

2）看图

Answer 1

要想ABC三点共线，则必须AB,BC直线斜率相同，且有共同点。显然已经存在共点B,下面只要证明直线AB,AC斜率相同即可。
连接AB 和BC，
直线AB斜率：K1=（-4-2）/（-3-1）=（-6）/（-4）=3/2
直线BC斜率：K2=（3.5+4）/（2+3）=7.5/5=3/2
由上可知K1=K2,且直线AB,BC有共同点B,所以A，B，C三点共线。

Answer 2

（1）向量AB=（-4，-6）=-1/5（20,30）
向量BC=（5，7.5）=1/4（20,30）
向量AB与向量BC平行
而向量AB与向量BC有共同的点B
则向量AB与向量BC共线
则ABC三点共线

Answer 3

第一题：求出AB两点的直线方程y=1.5x+0.5(别告诉我这个不会)，然后把C点坐标带入直线方程成立即证明C在直线方程AB上
第二题：根号里面的式子要大于等于0，所以定义域就是（3-x）（2+x）>=0
解不等式就可以了，3>=x>=-2

Answer 4

追答

行家解答，必正确

追问

谢了

Answer 5

1. 求AB的直线方程 后将C的坐标带入方程等式成立则共线  不成立则不共线

2. 根号下的式子大于等于0，（3-x）*（2+x)大于等于0，求解