如图,正方形ABCD的面积是1,CF=2BF,AE=3BE,求阴影部分的面积?(需计算过程)

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777简简单单
高粉答主

2015-06-20 · 简单分享知识,快乐学习!
777简简单单
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向TA提问 私信TA
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所以结果是1/4-1/20=1/5

风痕云迹_
推荐于2016-11-15 · TA获得超过5629个赞
知道大有可为答主
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下面三字母都表示三角形面积。
FDF = 1/3
ADE= 3/8
BEF=1/24
==》 EFD = 1 - 1/3 - 3/8 - 1/24 = 1/4

ADF= 1/2
AEF= 1/8

设ED, AF 相交于G
GDF/GEF = DG / GE (同高)
= ADG/AGE
= (GDF+AGD ) / (GEF + AGE)
= AFD / AEF = 4
==》
1/4 = EFD = GDF + GEF = GDF + 1/4 GEF = 5/4 GEF

==>
GEF = 1/5
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