Question

AD是三角形ABC中BC边上的中线,若AB=5,AC=4,则AD不可能是（）A.2B.3C.4D.

AD是三角形ABC中BC边上的中线,若AB=5,AC=4,则AD不可能是（）A.2B.3C.4D.5

Answer 1

AD是三角形ABC中BC边上的中线,若AB=5,AC=4,则AD不可能是A.2B.3C.4D.是因为：

1. 因为三角形的两边之和大于大于第三边。当三角形中，AB=5,AC=4的时候，BC的取值范围是2，3，4，5，6，6，8这几个数。

2. 又因为AD是BC的中线，所以D是BC的中点。

3. 当BC=2的时候，BD=1，在三角形ABD中，如果AD也等于2，那么BD+AD=3＜5，所以AD=2是不可能的。

4. 在AD=3，BC=2的时候，因为BD=1，AD+BD=4＜5，所以AD=3,也是不可能的。

5. 在AD=4，BC=2的时候，因为BD=1，AD+BD=5=AB=5，所以AD=5，也是不可能的。

6. 同样的道理，当BC取3的时候，AD取2，3的时候，也是不可能的。

   所以：AD是三角形ABC中BC边上的中线,若AB=5,AC=4,则AD不可能是2，3，4.

   
   

Answer 2

D 两边所夹中线应该小于该两边的最长边

Answer 3

解：1<AD<5
延长AD至E,使DE=AD，并连接CE
∵BD=CD,∠ADB=∠EDC
∴△ADB全等于△EDC
∴AB=CE=4
在△AEC中,EC+AC<AE<AC-EC
即：1<AD<5
所以D不可能等于5

Answer 4

d

Answer 5

选 A ........