Question

一块直角三角形木板的面积为1.5m²，一条直角边AB为1.5m,怎样才能把它加工成一个无拼接的面积最大的

正方形桌面？甲、乙两位木匠的加工方法如图所示，请你用学过的知识说明哪位木匠的方法符合要求（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）

Answer 1

由已知得直角三角形三边是:1.5m，2m，2.5m，斜边上的高是1.2m.
方案1：正方形桌面的两边在两直角边上。

设其边长为 x m.
由两三角形相似得 x/1.5=(2-x)/2
解得 x=6/7 m
方案2：正方形桌面的一边在斜边上。

设其边长为 x m.
由两三角形相似得 x/2.5=(1.2-x)/1.2 (后一比是高之比)
解得 x=30/37 m
因 30/37=210/259<222/259=6/7
所以 方案1能得到面积最大的正方形桌面，其边长是6/7m.

希望能帮到你！