一题证明题
若三角形ABC的连长为a、b、c，且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca，则三角形ABC是什么三角形...
若三角形ABC的连长为a、b、c，且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca，则三角形ABC是什么三角形
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a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
两边都剩2得：
a^2+b^2+a^2+c^2+b^2+c^2=2ab+2ac+2bc
变形得：
（a-b）^2+（a-c）^2+（b-c）^2=0
得：
（a-b）^2=0 ,(a-c)^2=o,(b-c)^2=0
得：a=b，a=c，b=c既;a=b=c
三角形为等边三角形
两边都剩2得：
a^2+b^2+a^2+c^2+b^2+c^2=2ab+2ac+2bc
变形得：
（a-b）^2+（a-c）^2+（b-c）^2=0
得：
（a-b）^2=0 ,(a-c)^2=o,(b-c)^2=0
得：a=b，a=c，b=c既;a=b=c
三角形为等边三角形
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